Шпаргалка по получению номера дня недели из NSDate:
/* берём Григорианский календарь*/
NSCalendar *gregorian = [[NSCalendar alloc] initWithCalendarIdentifier:NSGregorianCalendar];
/* NSDateComponents позволяет вытащить из NSDate номер дня недели, день месяца и пр. */
NSDateComponents *comps = [gregorian components:NSWeekdayCalendarUnit fromDate:[NSDate date]];
// получаем номер дня. Он будет от 1 до 7
NSInteger weekday = [comps weekday];
В iOS, в зависимости от того, какой выбран регион в настройках устройства,неделя начинается или с понедельника, как в России, илис воскресенья, как в США. Если нужно вывести лишь короткое название дня недели, например: пн, вт, ср, чт, то можно так:
NSDateFormatter *weekdayDateFormatter = [[NSDateFormatter alloc] init];
[weekdayDateFormatter setDateFormat: @"EE"];
NSLog(@"%@", [weekdayDateFormatter stringFromDate:dateFromString]);